Математичари су направили изненађујући пробој у 3Д геометрији са ‘нопертедроном’

Овај нови облик нарушава ‘нераскидиво’ правило 3Д геометрије

Аутор: Емма Р. Хассон уредила Сара Левин Фрејзер

Можете ли избушити рупу у коцки кроз коју би идентична коцка могла пропасти? Принц Руперт од Рајне је први пут поставио ово питање у 17. веку и убрзо је сазнао да је одговор да. Може се замислити да се коцка подупре на њен угао и да се вертикално избуши довољно велика квадратна рупа кроз њу како би стала коцка исте величине као оригинал.

Касније су математичари пронашли све више и више тродимензионалних облика који су на крају добили назив „Руперт“: они су у стању да пропадају кроз равну рупу у идентичном облику. 2017. истраживачи су формално претпоставили да су сви 3Д облици са равним странама и без увлака, познати као конвексни полиедри, Руперт. Нико им није могао доказати да греше — до сада.

О подршци научном новинарству

Ако уживате у овом чланку, размислите о томе да подржите наше награђивано новинарство претплата. Куповином претплате помажете да се обезбеди будућност упечатљивих прича о открићима и идејама које данас обликују наш свет.

Уђите у потпуно нови нопертедрон. Има 90 врхова, 240 ивица, 152 лица и једно веома посебно својство: то је „ноперт“, реч коју је ове године сковао независни истраживач рачунарских наука Том Марфи ВИИ да значи „не Руперт“. Математичари Сергеи Иуркевицх из аустријске технолошке компаније А&Р Тецх и Јакоб Стеинингер из Статистицс Аустриа, националног статистичког института земље, представили су овај нови облик свијету недавно у раду објављеном на серверу за препринт арКсив.орг. Нопертедрон није први облик за који се сумња да је ноперт, али је први доказано да је тако – и дизајниран је са одређеним својствима која поједностављују доказ. Користећи компјутерски програм по мери, истраживачи су успели да потврде да без обзира на то како се сваки од два идентична нопертедрона помера или ротира, један не може пропасти кроз рупу у другом.

Јуркевич и Штајнингер годинама проучавају Рупертово имање, а још дуже раде заједно; пар се упознао док су се тинејџери припремали за математичку олимпијаду. „После толико година, знамо једни друге снаге“, каже Штајнингер. Јуркевич додаје: „Ако неко од нас каже нешто што нема смисла, други нема проблема да каже: ‘Немам појма шта сте управо мислили’.

Прво су наишли на коцку принца Руперта на Јутјубу као студенти и брзо су открили да је преваленција таквих чврстих материја отворен проблем. У раду из 2020. године, Јуркевич и Штајнингер су били први који су јавно претпоставили да сваки конвексни полиедар нема Рупертово својство. Сада, пет година касније, они су своје претпоставке довели до доказа.

Истраживачи су описали скуп свих могућих рупа нопертедрона као петодимензионалну коцку, при чему свака оса представља различиту ротацију полиедра. Уз паметну мешавину математичког закључивања и компјутерског програмирања, одбацили су сваку област те коцке као могућност. „Њихов приступ је и креативан и ригорозан“, каже Понгбунтхит Тонфо, математичар са Универзитета Чулалонгкорн на Тајланду, који истражује Рупертову имовину. „Нисам очекивао да ће неко тако брзо моћи да оповргне ту претпоставку.

Време је да се заузмемо за науку

Ако вам се допао овај чланак, замолио бих вас за подршку. Сциентифиц Америцан служио је као заговорник науке и индустрије 180 година, а управо сада је можда најкритичнији тренутак у тој двовековној историји.

Био сам а Сциентифиц Америцан претплатник од моје 12 година, и то је помогло у обликовању начина на који гледам на свет. СциАм увек ме образује и одушевљава, и изазива осећај страхопоштовања према нашем огромном, предивном универзуму. Надам се да ће то учинити и за вас.

Ако ти претплатите се на Сциентифиц Америцанпомажете да осигурамо да је наша покривеност усредсређена на смислена истраживања и открића; да имамо ресурсе да извештавамо о одлукама које прете лабораторијама широм САД; и да подржавамо и надобудне и запослене научнике у време када вредност саме науке пречесто остане непризната.

Заузврат, добијате важне вести, задивљујући подкасти, бриљантна инфографика, не могу пропустити билтене, видео снимке које морате погледати, изазовне игре и најбоље писање и извештавање у свету науке. Можете чак поклонити некоме претплату.

Никада није било важнијег тренутка да устанемо и покажемо зашто је наука важна. Надам се да ћете нас подржати у тој мисији.