Pet pitanja koja biste trebali postaviti pre nego što poverujete u ‘nauku o matematici’ (mišljenje)

1. септембар 2026.

„Nauka o čitanju.“ „Nauka o učenju.“ „Nauka o matematici.“ Čini se da postoji više „nauka o …“ nego što biste mogli da mahnete štapom.

Ovo je jedna učiteljeva upozorenja u vezi sa „naukom o matematici.“

‘Nauka sama ne može da propiše svaku nastavnu odluku’

Rene Grimes, Ph.D., je instruktor pripreme nastavnika za specijalno obrazovanje, sa
naučnim stečenim titulama iz neuroobrazovanja, poremećaja u učenju i poremećaja ponašanja; a njeno iskustvo u nastavi obuhvata opšte obrazovanje, specijalno obrazovanje i nastavu engleskog jezika kao drugog jezika:

Nastavnici se sve više pozivaju da sprovode nastavne prakse jer „nauka kaže …“ Učenje, čitanje, matematika, pisanje — sve češće se poziva na „nauku o …“ kao opravdanje za nastavne odluke. Taj trend ima značaj jer ta fraza nosi retoričku težinu. Može da sugeriše ne samo da dokazi postoje, već da su pitanja uglavnom razjašnjena.

Sara Schwartz je nedavno sažela trenutni status dobre namere za promene koje su se razvile oko nauke o čitanju i pitala se da li je matematika sledeći korak. Grupa istraživača matematike misli da jeste.

Tokom pandemije, nekoliko istraživača uspostavilo je „Nauku o matematici“, delimično nadajući se da će iskoristiti pažnju koju je generisao pokret nauke o čitanju. Pored radova i intervjua, istraživači su kreirali veb sajt u kojem se navodi neka istraživanja, moguće zablude i ponude preporuke: neke tvrdnje na vebsajtu nemaju citate, a druge navode samo minimalna istraživanja. Iako Nauka o Matematici nije formalna organizacija, to je grupa pojedinaca koji duboko brinu o matematičkom obrazovanju: istraživači, administratori, nastavnici i porodice.

S tužna istina je da nalaze iz istraživanja vezanih za matematiku do današnjeg dana ne pružaju dokaze koji bi mogli prevesti široka saznanja o učenju u korake po korake namene za svaku učionicu. Kao što su tvrdili Ken Koediner i kolege (2013), ako bismo posmatrali samo 15 principa učenja (npr. mešani pristup vežbama, povratne informacije, podrška), tri različita nivoa doze i dve opcije kada uključiti ove elemente tokom nastave, došli bismo do 205 triliona mogućnosti. Nijedan nastavnik nema vremena za to.

Kada nauka stigne u učionu, velika većina neizvesnosti oko tačnih nastavnih odluka nestaje — ne zato što su neizvesnosti razjašnjene, već zato što su pretvorene u definitivne preporuke. Nastavnici na kraju prihvataju teret primene nauke dok rade sa usvojenim kurikulumima, politikama okruga i potrebama učenika koji sede u njihovim učionicama. Imamo mnogo istraživanja o tome kako ljudi uče, ali nauka sama ne može da propiše svaku nastavnu odluku. Odgovornost prevođenja nauke nije uklanjanje neizvesnosti, već iskreno saopštavanje njenih granica.

Jasan rizik u prelasku nauke u praksu jeste prelaženje onoga što podaci pokazuju. Kao odgovor na pitanje Sare Schwartz o tome da li nauka o matematici treba da evoluira, uzmimo jedan primer, poučnu priču. Vebsajt „Nauka o Matematici“ navodi da su „vremenski ograničene aktivnosti neophodne za postizanje matematičkog majstorstva kada učenici razviju visok nivo tačnosti i konceptualnog razumevanja.“ Kada je to tačno?

Literatura koju navode kao podršku ovoj tvrdnji potiče iz priručnika za praksu Instituta za obrazovanje i nauku (Institute of Education Sciences) za „Pomoć učenicima koji se bore sa matematikom: intervencija u osnovnim razredima“, koji je dodelio jak dokaz vremenski ograničenim aktivnostima. Taj zaključak zasniva se na 27 studija koje procenjuju višekomponentne intervencije, što otežava izolovanje da li je upravo vremensko limitiranje ono što donosi unapređenje. Tri studije su ispitivale komponente za izgradnju fluentnosti odvojeno; samo je jedna merila periodično i bezvremensko izvođenje, a aktivnosti nisu bile identične. Pošto uslovi za fluentnost nisu koristili identične aktivnosti, nalazi ne mogu da potvrde da je tačan vremenski okvir ključni sastojak.

Ne naglašavam ovaj primer da bih tvrdio za ili protiv vremenski ograničenih aktivnosti; daleko od toga. Umesto toga, pozivam sve koji prevode istraživanja da odgovorno razlikuju dokaze od tumačenja. Pozivanje na nauku ne podrazumeva samo sprovođenje rigoroznog istraživanja. Ono uključuje i saopštavanje granica onoga što to istraživanje može — i ne može — da podrži.

Prepoznavanje neizvesnosti ne znači da učionice treba pretvoriti u slobodnu zonu. To je haos. Naprotiv, to zahteva skromnost od svih uključenih i priznavanje i onoga što dokazi podržavaju i onoga što je ograničeno. Ovo može biti neprijatno u profesijama koje teže hitnom poboljšanju života učenika. Ipak, izbegavanje priznavanja neizvesnosti može samo postaviti barijeru napretku. Kada se nauka posmatra kao statičan skup znanja, a ne kao kontinuirani proces istraživanja, rizikujemo da prezentujemo sigurnost koju sama nauka ne tvrdi.

Poštovanje nauke zahteva ispitivanje kako dokazi menjaju svoj oblik kroz sistem. Svaka implementacija i svako tumačenje otvaraju nova pitanja. Nije pitanje da li treba da koristimo izraz „nauka o …“. Pitanje je da li smo spremni da prihvatimo obaveze koje prate njegovo korišćenje.

Ako pozivamo nauku da opravda nastavna odlučivanja, onda moramo i da usvojimo navike koje čine nauku pouzdanom: postavljati pažljiva pitanja, razlikovati dokaze od tumačenja i ostati otvoreni za reviziju. Ovlašćenje koje pozajmljujemo od nauke nikada ne sme da premaši autoritet koji dokazi pružaju. Potrebno je da svako od nas doprinese tome da nauka ostane ono što je uvek bila: kontinuirani proces učenja. Nauka nikada nije „završena“, jer joj je najveća snaga spremnost da i dalje postavlja pitanja.

Da li nauka o matematici treba da evoluira? Da—ako evolucija znači da se matematikama posveti veća pažnja uz zahtev da se dobije jači dokaz za nastavne preporuke. Kako i bilo koja tema u okviru „nauke o …“ nastavlja da se razvija, treba da napredujemo sa preciznošću, skromnošću i radošću u otkrivanju—ne tako što ćemo istraživanje smatrati završenim, već stalnim postavljanjem pitanja šta dokazi podržavaju, šta ne i šta još treba da naučimo.
Pet pitanja koja treba postaviti:

  • Koje je pitanje koje je izvorno istraživanje zapravo ispitivalo?
  • Koji su učenici, okruženja i ishodi bili studirani?
  • Da li dokazi direktno podržavaju ovu preporuku ili je preporuka delimično tumačenje?
  • Koja su ograničenja ili neodgovorena pitanja koja bi trebalo da utiču na njenu primenu?
  • Koji će dokazi pokazati da li ovaj pristup funkcioniše za naše učenike?

Hvala Rene na doprinosu svojim mislima.

Razmislite o tome da pošaljete pitanje koje bi trebalo da bude odgovoreno u budućem postu. Možete mi poslati na lferlazzo@epe.org. Kada pošaljete poruku, recite mi da li mogu da koristim vaše pravo ime ako bude izabrano ili biste želeli ostati anonimni i imati zamenski nadimak koji preferirate.

Takođe me možete kontaktirati na X na @Larryferlazzo ili na Bluesky na @larryferlazzo.bsky.social

Samo podsećanje; možete se pretplatiti i primati ažuriranja sa ovog bloga putem e-pošte. A ako niste propustili nijednu od tačaka iz prvih 13 godina ovog bloga, možete videti kategorijsku listu ovde.

Marko Petrović

Novinar sam specijalizovan za obrazovanje u Srbiji i svetu. Kroz svoje tekstove trudim se da složene teme učinim jasnim, bez gubljenja konteksta i suštine. Pratim reforme, izazove u školama i šire društvene promene koje utiču na način na koji učimo i prenosimo znanje.