Danasnji post razmatra promene u nastavi matematike u poslednjih deset godina i kako bi njen budući izgled mogao da izgleda…
«Sledeće poglavlje ne uključuje trikove»
Alison J. Mello je autorka i konsultantkinja koja je 30 godina radila kao nastavnik u razredu, stručnjak za matematiku, direktor kurikuluma, pomoćnik superintendenta i instruktor na postdiplomskim studijama:
Pre tačno deset godina bila je 2016. godina. Standardi Common Core State Standards još uvek su bili relativno novi, Apple Watch se pojavio, a COVID-19 nije postojao. Reći da se od tada mnogo toga promenilo bilo bi golemo olakšavanje. Šta je sa obrazovanjem iz matematike? Šta se promenilo u poslednjih deset godina i šta treba da se promeni u narednih deset?
Kao direktor kurikuluma 2016, boreo sam se sa shvatanjem da smo se toliko fokusirali na promene sadržajnih standarda da smo prevideli ključnu važnost Standarda za Matematičku Praksu. Fokusirali smo se na „šta“, ali ne na „kako.“
Srećom, National Council of Teachers of Mathematics objavio je «Principles to Actions» koji je opisao osam praksi podučavanja koje podržavaju „kako“, i, kako smo otkrili, ove prakse su ključ za promenu srca, umova i iskustva u podučavanju i učenju matematike.
- Ustanovite matematičke ciljeve kako biste usmerili učenje
- Primijenite zadatke koji podstiču rezonovanje i rešavanje problema
- Koristite i povežite matematičke reprezentacije
- Omogućite značajan matematički dijalog
- Postavite svrhovita pitanja
- Izgradite procedursku tečnost kroz konceptualno razumevanje
- Podržite produktivan napor u učenju matematike
- Izvlačite i koristite dokaze učenikovog razmišljanja
Ove promene nisu nastale odjednom, niti su potpuno ostvaren tokom poslednjih 10 godina, ali čini se da neki od njih polako korene. U mom okrugu, kao i u mnogim okružnim školama kojima sada pružam podršku, najuzbudljivije promene koje vidim fokusiraju se na učenika u procesu učenja. Prelazak sa učitelja kao nosilaca znanja koji učenicima pokazuju „jedan način kako da rešimo“ na facilitatora koji postavljaju uslove i osnažuju učenike da sarađuju, diskutuju o strategijama, produktivno se bore i uspostavljaju povezanosti je izuzetno snažan.
U ovim učenim okruženjima vidim više vizuala, više pokreta i više alata i manipulativa koji podržavaju konceptualno razumevanje. Vidim veću nezavisnost učenika i fokus na razumevanju smisla, nešto što nisam iskusio kao učenik. Ove promene ne čine matematiku samo interaktivnijom, kreativnijom i praktičnom, već čine nastavu zanimljivijom, efektivnijom i prijatnijom kako za nastavnike, tako i za učenike. One takođe čine učenje pristupačnijim većem broju učenika, što dovodi do pravednijih iskustava.
Između 2016. i 2026. godine pojavili su se bezbrojni otvoreni obrazovni resursi, a u poslednjim godinama porasla je i inicijativa za visokokvalitetne nastavne materijale. Kako AI stiče zamah, narednih deset godina je teško predvideti. Iako će nesumnjivo postojati više resursa nego što možemo da zamislimo, istorija nam govori da se sve svodi na nastavu.
Te prakse podučavanja gore navedene mogu i treba da usmere narednih deset godina kako bi učenici bili pripremljeni za svet koji će bez sumnje biti drugačiji od onoga što poznajemo danas.
Pošto Alexa, Suri ili Photomath mogu lako rešiti čak i složene proračune, moramo preći sa procedurijalne tečnosti na pravo razumevanje matematike. Ovo će postaviti učenike na put dubokog znanja kojim mogu da provere da li izlaz ovih alata ima smisla. Da bi razvili ovu sposobnost kod učenika, nastavnici moraju biti namerno usmereni ka stvaranju okruženja za učenje usmereno na učenike koje vrednuje razmišljanje, raspravu, diskutovanje, postavljanje pitanja i relevantnost. Neki načini da se počne su:
- Uključivanje učenika u rešavanje relevantnih problema koji ih interesuju (praksa #2)
- Preokret odnos razgovora između nastavnika i učenika (praksa #4)
- Postavljanje namernih pitanja koja podržavaju rezonovanje (praksa #5)
- Stvaranje uslova za saradnju koji podstiču produktivan napor (praksa #7)
- Normalizovanje grešaka i vrednovanje razmišljanja u odnosu na dobijanje odgovora, uz traženje da učenici podele svoje strategije i brane svoje razloge (praksa #8)
Pored ovih promena, nastavnici moraju znati svoje standarde. Da bi se uključili u praksu #3, ključno je razumeti kako su koncepti međusobno povezani i kako se razvijaju kroz uzrast. Ovde nastavnici mogu iskoristiti snagu AI da izgrade sopstvenu sposobnost.
Uključivanje tehnologije je jedan od načina da se osnaže nastavnici da pripreme učenike za svet u kojem memorisanje postaje zastarelo. Sledeće poglavlje neće sadržati trikove za dobijanje odgovora i korak-po-korak procedure. Umesto toga, ono uzdiže glas učenika kroz kritičko razmišljanje, rezonovanje, tehnologiju i rešavanje problema. Da li će nastava matematike 2036. godine izgledati potpuno drugačije od one 2016. godine? Ako želimo da učenici uspeju van naših učionica, mora da bude.
«Promene će biti spore»
Henri Picciotto je konsultant i developer kurikuluma koji je vodio stotine radionica za strane učenja tokom svoje karijere. On se povukao iz učionice posle 43 godine podučavanja na svim nivoima, od predšolskog do 12. razreda. On održava math education website:
Robin Pemantle, član Nacionalne akademije nauka, je profesor matematike na Univerzitetu u Pensilvaniji. On je razvio kurseve sadržaja matematike za studente prve godine fakulteta i buduće nastavnike.
Zajedno su Henri i Robin napisali nedavnu knjigu pod naslovom There is No One Way to Teach Math: Actionable Ideas for Grades 6-12:
U poslednjih 10 godina bilo je mnogo rasprava o Standardima Common Core State Standards. Oni su imali određeni uticaj, jer su novi udžbenici usklađeni s njima. Mnogo onih koji su principijelno bili protiv njih ipak su usvojili neke od njegovih karakteristika. Nažalost, ratovi oko matematike nastavljeni su, usredsređujući se na lažne dihotomije poput veština naspram razumevanja i pedagogije vođene nastavnicima naspram učenicima.
Nove kontroverze uključuju stvaranje smera za data science u srednjim školama i opšto usmeravanje (tracking) učenika. Dok se činilo da bi temperatura mogla da se smiri i da bi neke sinteze dve poluge mogle da budu uspostavljene, čini se da je to ometano ponovnom politizacijom obrazovanja iz matematike.
Nerealno veliki broj sadržajnih standarda u Common Core-u namećan je nastavnicima kroz upornost visokog testiranja. Osam mathematical practices koje standardi promovišu verovatno su prihvatili samo manjina nastavnika—one koji učestvuju na konferencijama i čitaju časopise. Na kraju, sumnjamo da je došlo do znatnog neto-izmene u većini učionica.
Da bismo uravnotežili ovu razočaravajuću sliku, postoji nekoliko stvari u koje se možemo nadati u narednih 10 godina. Preventivno ćemo izbegavati dublje razgovore o AI, koja će sigurno imati primetan uticaj na nastavu matematike. Previše je rano za predviđanja, ali nadamo se da će jedan rezultat biti osloboditi deo najrutinskih nastavnih zadataka kako bi nastavnici matematike na svim nivoima imali više vremena za navike uma bez kompromitovanja osnovnih veština. To bi bila pobeda za sve strane u matematičkim ratovima.
Neophodan deo pozitivnih promena leži u obrazovanju nastavnika. Stečeni akademski progami za nastavnike sve zahtevaju matematički sadržaj. Opseg i priroda ovog sadržaja značajno variraju između 50 država i hiljada individualnih institucija koje izdaju diplome. Kada su nastavnicima na poslu, traži se da primene sve promenljivu kurikulum, često uz napise dugih lista kognitivnih ciljeva. Planiranje i izvođenje nastave u ovom kontekstu zahtevaju uvide i sofisticiranost od nastavnika, što se ne može postići na ovaj način.
Reforme zasnovane na standardima mogu biti neučinkovite. Reči su sve tu, ali nijedan verbalni opis ne može da uhvati standarde poput „razumeti ovo“ i „moći objasniti ono.“
Postoji ogromna prilika za razvoj u programima za razvoj nastavnika, i pre i tokom službe. Nastavnička smena u ovim programima, bez obzira na njihovu filozofiju, razume i zna šta se misli. Budući i sadašnji nastavnici treba da dožive i razmisle o strategijama za duboko učenje u sopstvenom obrazovanju. Treba da se uhvati materijal na način koji prefiguri ono što će njihovi učenici morati da urade: intelektualno angažovanje iznad same veštine algoritamske tačnosti.
Obično nema nedostatka vremena u sadržajnim kursevima iz matematike ili programima profesionalnog razvoja nastavnika da se posvete ovakvom vrstama iskustvenog učenja jer zapravo matematika ostaje materijal koji nastavnici već treba da znaju, makar na naivan način. Obuka nastavnika može voditi i ka većem dubini razumevanja i većoj pedagoškoj sofistikovanosti.
Decentralizacija znači da će ovakva promena biti spora. Iako postoji de facto nacionalni kurikulum iz matematike, nema nacionalnog kurikuluma za nastavnike matematike. S druge strane, to znači da promene mogu da se dese u svakom lokalitetu i da programi za pripremu nastavnika obično imaju ovlašćenje da implementiraju kurseve koji će bolje podržati njihove diplomasane.
Uspešni programi koji proizvode nastavnike koji su iznad proseka imaju šansu da utiču na nacionalnu diskusiju. Ovo je priznato dug proces: možda će proći cela generacija (što, ako gledamo na fluktuaciju nastavnika, može biti kraće nego mislite), pre nego što se uticaj može odrediti.
Vidimo neke ohrabrujuće znake u ovom pravcu. GeT: A Pencil je online zajednica instruktora kurseva geometrije za buduće nastavnike. Zajedno su razvili skup ciljeva za učenje učenika i nastavljaju da rade zajedno između institucija. U domenu strukovnih usavršavanja, matematičari i edukatori matematike sarađuju praveći 65 tath učeničkih krugova, u programu koji je pokrenuo i podržao Američki institut iz matematike i koji su realizovali stotine volontera širom zemlje.
Zahvaljujemo Alison, Henri-ju i Robinu na njihovim doprinosima.
Odgovori danas su odgovorili na ovo pitanje:
Kako se nastava matematike promenila u poslednjih 10 godina i kako bi trebalo da se menja u narednih 10?
Razmislite o tome da pošaljete pitanje koje će biti odgovoreno u budućem postu. Možete mi poslati na lferlazzo@epe.org. Kada ga pošaljete, recite mi da li mogu da koristim vaše pravo ime ako bude izabrano ili biste radije ostali anonimni i imate li nadimak na umu.
Možete me takođe kontaktirati na X na @Larryferlazzo ili na Bluesky na @larryferlazzo.bsky.social
Samo podsetnik; možete se pretplatiti i primati ažuriranja sa ovog bloga putem email. A ako ste propustili bilo koje od najznačajnijih dešavanja iz prvih 13 godina ovog bloga, možete videti kategorizovanu listu ovde.
