Kako učenici napreduju kroz razrede osnovne i srednje škole, matematika neumoljivo napreduje — bilo da su spremni ili nisu.
Matematika je hijerarhijska oblast koja se nadograđuje sekvencijalno na prethodnim konceptima. Isto tako, standardi iz matematike u svakom razredu pretpostavljaju da su učenici savladali veštine koje su usvojili u prethodnim razredima i često zahtevaju da primene to znanje kako bi savladali ono što trenutno uče.
Međutim, mnogi stariji učenici imaju značajne rupe u temeljnom znanju iz matematike, što nastavnicima predstavlja složen izazov: kako da pomognu učenicima da uče novo gradivo i istovremeno popune te rupe?
Novi poseban izveštaj iz Education Week istražuje ovaj problem i moguća rešenja.
Najveći broj osnovnih škola ima izdvojeno vreme tokom dana za intervenciju iz matematike i nastavni kadar obučen da podrži učenike koji imaju poteškoća. Ali srednje i gimnazije često nemaju iste resurse ili okvir rasporeda, kako su stručnjaci naveli.
Education Week je razgovarao sa direktorima, nastavnicima i vođama za nastavu u jednoj državi koji pokušavaju da reše ovu zagonetku — izdvajajući vreme u školskom danu za ponovo podučavanje osnovnih matematičkih veština i osiguravajući da ono što učenici uče u ovom dodatnom periodu pomoći bude usklađeno sa sadržajem na nivou razreda u njihovim glavnim časovima matematike.
Pročitajte dalje o dva različita modela kako podrška iz matematike može da izgleda u višim razredima.
Podrška tutorstvom za popunjavanje rupa — i napredovanje
Čas matematike može ići brzo. Ali uzimanje drugog, sporijeg pregleda današnje lekcije često može da otkrije suštinu učenikovih nerazumevanja, rekla je Jamie Rhinesmith, voditeljica tima za dizajn učenja iz matematike u TutorND, partnerstvu za tutorstvo u Indijani koje vodi Univerzitet Notre Dame.
Kroz ovaj program, studenti Notre Dame-a rade jedan-na-jedan sa učenicima osnovne i srednje škole u distriktu South Bend i drugim školama i zajedničkim organizacijama u tom području.
Tutori se sastaju sa učenicima tokom vremena koje je izdvojeno tokom školskog dana za samostalnu praksu. Sesije su usmerene na gradivo na nivou razreda koje učenici uče u svojim časovima matematike, ali namerno ostavljaju prostor i za vežbanje sa povezanim temeljnim veštinama, kazala je Rhinesmith. Važno je uspostaviti pravi balans, dodala je.
„Ako ćemo se baviti samo rupama, ovi učenici će još više zaostajati, i biće im teže da nadoknade zaostatak,” izjavila je.
Nedavno, u učionici sedmog razreda, učenici su radili na određivanju nagiba linije. Neki učenici su imali poteškoća sa radom sa negativnim brojevima u tim jednačinama, pa su tutori ponovo proverili množenje i deljenje negativnih brojeva.
„Bilo je brzo reći: ‘Hajde da ponovo ovo proverimo i podsetimo se šta to znači,’” rekla je Rhinesmith.
Tutorstvo je najučinkovitije kada je povezano sa nastavom u učionici na ovaj način, kažu istraživači.
„U redu je što taj jaz nije savladan u ovoj jednoj lekciji,” nastavila je Rhinesmith. „Nastavićemo da se dotaknemo toga, i to ponavljanje, ta spirala ponavljanja će ga još više graditi.”
Čas matematike „lab” se fokusira na temeljne veštine
U Adams High School u South Bend-u, učenici devetog razreda koji imaju poteškoća sa matematikom pohađaju dva časa: Algebra 1 i podržavajući čas koji se zove algebra lab.
Ovaj pristup, nazivan „duplom dozom” algebre, pokazao se kao način da se poveća broj bodova učenika na testovima i dovede do dugoročnih dobitaka u stopama završavanja srednje škole i upisa na fakultet. Ali donosi i kompromise, jer smanjuje vreme u rasporedu učenika za druge časove poput izbornih predmeta.
Za Jamesa Seitza, direktora Adams High School, zahtevanje časa učenicima sa najvećim potrebama u matematici delovalo je neophodno. „Morali smo da se vratimo na dodavanje i oduzimanje celih brojeva, razlomaka,” rekao je. „Ako ne razumeš kako da rešiš [jednačine sa] celim brojevima, veoma je teško razumeti bilo šta u matematici.”
Laboratorijske klase fokusiraju se na osnovne veštine, poput rada sa negativnim brojevima, rešavanja jednačina sa decimalama i razlomcima, i čitanja grafova, rekao je Joe Hardman, jedan od pedagoga algebra lab klase u Adamsu.
„Uvek pokušavam da pričam deci o novcu, jer ga razumeju,” rekao je Hardman. „Učenje o odnosima i procentima kroz dolare i centi pomaže da apstraktni pojmovi budu realniji,” dodao je.
Hardman zna da mnogi učenici neće savladati Algebra 1 za 9. razred do kraja godine. Neki učenici ulaze u lab časove četiri ili više razreda iza svog uzrasta, dodao je.
„Kada podignemo naše učenike za jedan do dva razreda, ne smatramo sebe neuspešnima,” rekao je.
Većina Hardmanovih učenika na početku godine ne voli matematiku. „Najveća borba koju vodim je njihov nivo samopouzdanja,” rekao je.
Jedan od njegovih glavnih ciljeva je da učenici u času osete udobnost i uspeh — promena stava koja podstiče bolje akademske navike, poput završavanja domaćih zadataka ili učenja za testove, rekao je.
„Čim steknu malo samopouzdanja u sebe,” rekao je Hardman, „onda odjednom može da skoči veoma veliko i veoma brzo.”
