Postignuće iz matematike stagnira već više od decenije. Šta bi to moglo da promeni? Dok “nauka čitanja” postiže velike pomake, ne može se izbeći pitanje da li postoji i analogna “nauka o matematici”. Malo ko je o tome razmišljao tako duboko kao Larry Berger, suosnivač i izvršni direktor Amplify-a, firme koja je razvila kurikulume i procene koje koristi gotovo 20 miliona učenika. Nakon godina provedenih u kreiranju engleskih kurikuluma usklađenih sa naukom čitanja, Larry sada pravi “sledeću generaciju” matematičkih kurikuluma. Larry je fascinantna ličnost: bio je Rhodes stipendista, saradnik Bele kuće na obrazovnoj tehnologiji za NASA-u, i član odbora Akademije američkih pesnika. Evo šta je imao da kaže o našim izazovima u matematici.
—Rick
Rick: Larry, videli smo više od jedne decenije poražavajuće performanse u matematici na Nacionalnom procenjivanju napretka učenika. Šta se dešava?
Larry: NAEP nije dizajniran da pruža uzročno objašnjenje, ali je važno pokušati. Najpre, primetimo da gornjih 20% učenika nije doživelo ovaj pad. Dakle, ovo bi mogla biti još jedna sfera u američkom životu gde, za porodice van tog najvišeg kvintila, američki san—da radiš naporno i uspećeš—ne deluje stvarno. Što se tiče politike: pre više od 15 godina istovremeno smo uveli strože standarde u matematici i odustali od sistema odgovornosti koji bi otkrio da li učenici postižu te standarde. Učenje matematike mora da bude merljivo i prilagođavano na vreme, rano i često. Možemo predvideti jaz u osmom razredu iz algebre iz jaza u četvrtom razredu u razumevanju razlomaka; možemo predvideti jaz u četvrtom razredu iz razumevanja brojeva iz jaza u prvom razredu. Ali povukli smo se od test-baziranih sistema odgovornosti koji su nam pomagali da merimo ove učne nedostatke i da nateramo sisteme da deluju kada učenici zaostaju.
Rick: Postoje li još neki faktori koje biste izdvojili?
Larry: Još jedno objašnjenje za pad je napad pametnih telefona na detinjstvo—društvene mreže, anksioznost, hiper-stimulacija i nedostatak sna. Pažnja mladih se seče, secka i prodaje najviđavijem ponuđaču. Matematika nije najviše na udaru. Takođe još uvek živimo sa različitim efektima pandemije koje bismo mogli nazvati “obrazovni dug posle kovida.” Neke škole imaju akutne simptome; druge su samo zadihana. Ali sve škole se bore da se ponovo vrate u igru.
Rick: Koji je najveći problem u nastavi matematike?
Larry: Najveći problem koji vidim danas u obrazovanju matematike jeste kriza angažovanosti, koja stoji pored preteće krize “zašto bi uopšte, ako AI to može da uradi za mene?” Ne dovoljno dece uči da voli matematiku ili da oseti da matematika može da ih osnaži. Ipak, optimističan sam da stojimo na pragu da ovaj problem rešimo kroz novu generaciju kurikuluma. Nije ništa pogrešno u američkom obrazovanju matematike što se ne može popraviti time što je bolje. Odustajanje od odgovornosti inspirisalo je novo razmišljanje o tome kako kontinuirano meriti napredak u matematici, koristeći pristup zasnovan na snagama umesto na diskusiji slabosti. Roditelji i nastavnici rade zajedno na zabrani telefona, na pomoći deci da razumeju ko kupuje i prodaje njihovu pažnju i na pružanju načina za otpor. Pojavljuje se pokret “activizam pažnje”; nastavnici mu se masovno pridružuju. Ali nemojmo mešati zavisne društvene mreže sa kvalitetnim obrazovnim softverom. Ponekad zajednice
preteraju i zabranjuju i kvalitetne stvari.
Rick: Proveli ste mnogo godina razvijajući kurikulume usklađene sa “naukom o čitanju.” Da li postoji ekvivalent “nauke o matematici”?
Larry: Nauka o čitanju je uspeh koji je došao preko noći, ali je bio plod trideset godina rada. Lako je poželjeti da postoji nešto sličnog i za matematiku. Iako postoji mnogo nauke o učenju koja može informisati nastavu matematike, nema matematičkog ekvivalenta nauke o čitanju. Nauka o čitanju imala je jednostavan poziv na akciju—napustiti dokazane pogrešne pedagoške metode i prihvatiti precizan, sekvencijalni sistem instrukcije. Mogli biste brzo naučiti plesne korake: prestanite da radite A, B i C i počnite da radite naučno potvrđene X, Y i Z. Kada je reč o matematici, nauka o učenju kaže da je potrebno naučiti nekoliko plesova, a ne samo jedan. Moramo podsticati decu da razviju sopstvene ideje o tome kako da reše zanimljive probleme. I moramo prihvatiti pragmatičan rad rutinske vežbe kako bismo razvili automatsku spretnost.
Rick: Možete li više da objasnite poređenje instrukcije u čitanju i matematiki?
Larry: Deca treba da uče matematiku kroz otvorenu, nedefinisanu praksu posmatranja, imenovanja i korišćenja obrazaca. Takođe im treba eksplicitna uputstva praćena dovoljnim vežbanjem da bi savladali matematičke procedure. Ne možete to pojednostaviti na jedno ili drugo. No, rekao bih da sekvencijalna preciznost koja je u srcu nauke o čitanju za razvijanje osnovnih veština čitanja postaje manje jednostavna kada počnemo da razvijamo razumevanje čitanja i interpretacije. Tada moramo povezati nekoliko pedagoških pristupa i pozvati učenike da razviju sopstvene ideje. Dakle, kada fokus pređe na razumevanje čitanja, naučna linija koja pokriva i čitanje i matematiku postaje isto tako nijansirana i višestruka.
Rick: Proveli ste godine razvijajući “sledeću generaciju” matematičkog kurikuluma. Imate li mišljenje šta smo pogrešno radili?
Larry: U matematičkim učionicama retko se postiže oduševljenje, a kurikulum nosi veliki deo krivice. U našem istraživanju i razvoju kurikuluma za Amplify Desmos Math, postavili smo cilj na “redovno postizanje oduševljenja,” i nastavnici koji koriste naš program to doživljavaju. Nije svaki sekund treba da bude oduševljenje. Ponekad morate da uložite puno vežbe ili da naučite napamet. Ali većina stvari u matematici su lepe i moćne, i mogu biti privlačne deci. Ako to ne uradite, plivate protiv talasa distrakcija koje žele da privuku pažnju deteta. Samo oduševljenje ne garantuje polaganje algebra testova ili dobijanje dobrog STEM posla, ali ste mnogo verovatniji da ćete i jedno i drugo postići ako deca redovno doživljavaju oduševljenje u časovima matematike. Zato smo nastojali da radimo na preseku rigoroznosti i oduševljenja i da izgradimo sistem koji osigurava da deca ne samo zavole matematiku, već i savladaju matematiku koju im je potrebno da bi uspevala u društvu sve više zasnovanom na njoj.
Rick: Naglašavate oduševljenje i angažman. Taj fokus često izgleda kao da se manje pažnje posvećuje računskim veštinama. Kako gledate na tu tenziju?
Larry: Postoji zabuna u matematičkim “ratovima”—da ako želiš da deca vole i razumeju matematiku, moraš da mrziš računanje. Ali možemo li imati oboje? Istraživanje kaže da deca treba da imaju angažman i automatske veštine. Jedan od glavnih razloga da brinemo o angažmanu jeste što motiviše decu da vežbaju sve dok operacije ne postanu automatske. A jedan od glavnih razloga zašto nam je važna automatsnost jeste što produženi matematički rad čini napor manjim—što pomaže deci da ostanu angažovana. To je virtuozan ciklus, a ne kompromis.
Rick: Pisali ste o izazovima procene kurikuluma. Koji je pravi način da se vrednuju različite ponude?
Larry: Probajte pre nego što kupite! U mnogim sredinama izbor kurikuluma se još uvek vrši po tzv. “testu okretanja”—nastavnici sede u jednoj prostoriji i prelistavaju udžbenike. Danas su svi jaki kurikulumi mnogo više od stranica knjige. To su praktične aktivnosti, analitika koja pomaže nastavnicima da razumeju kako njihovi učenici napreduju, alati koji pružaju učenicima personalizovanu podršku, interaktivni skupovi zadataka, simulacije i resursi za roditelje. I postoje velike varijacije u kvalitetu, upotrebljivosti i lakoći učenja. Škole bi trebalo da isprobaju svakog kandidata mesec ili dva i da posete škole koje su već koristile program. Inače, sude po naslovnici (a ni to nije knjiga).
Rick: Šta nastavnici treba da nauče matematici na efektan način, posebno u uzrastu od prvog do petog razreda?
Larry: Fokusirajte se na to da nastavnicima date kurikulum koji je bogat, koherentan, koji podstiče učenike na razmišljanje i koji osigurava da učenici dobiju odgovarajuću povratnu informaciju. Kurikulum treba da pomogne nastavnicima da razviju i sopstveno razumevanje discipline. A zatim ih okružite zajednicom drugih nastavnika i stručnjaka kako bi mogli da razgovaraju o tome šta funkcioniše, šta su naučili, kako izgleda „sjajno“ i podele savete o tome kako da sutrašnja lekcija zvuči.
Rick: Neki tehnološki entuzijasti sugerišu da AI tutorovi mogu učitelje matemike učiniti suvišnima. Vi ste započeli kao tehničar. Kako to gledate?
Larry: Veštačka inteligencija se brzo razvija pa ne želim ništa isključiti iz mogućnosti. Ali svako ko tvrdi da će zameniti nastavnike AI-om verovatno pogrešno postupaju. Nastavnici rade mnoge stvari koje AI još ne može da uradi, a i mnoge druge koje AI nikada neće moći da uradi. Danas AI tutorijali iz matematike mogu pomoći učenicima da pronađu tačan odgovor zadatka sa ograničenim podacima, često samo broj ili neki tekst. Nastavnici, međutim, mogu pomoći deci da zaista “brinu” o tom odgovoru i mogu da podučavaju iz mnogo većeg skupa podataka, uključujući traga na papiru, izraze lica i odgovore na istraživačka pitanja. Nastavnici mogu dati deci određenu vrstu pažnje koja je dragocena jer je retka. Nastavnici mogu da sažive. Deca nisu zavedena kada AI pretvara da brine. Nastavnici mogu da deci budu uzor ponosa i mogu da neguju zajednicu. Dan Meyer, potpredsednik za rast korisnika u Amplify-u, ima divnu formulaciju o jedinstvenoj ulozi koju ljudi—nastavnici i učenici—imaju. On piše: “Svaki dan deca dolaze u školu tražeći odgovore na dva velika pitanja. Ne samo ‘Kako da ovo uradim?’ već i ‘Ko sam ja?’ Chatbotovi mogu da odgovore na jedno, ali ne i na drugo, a za većinu dece ta dva pitanja su nerazdvojiva. To su ista pitanja.” Samo nastavnici, vršnjaci i izazovni procesi učenja rasvetljavaju pitanje ‘Ko sam ja?’
Rick: U skladu sa vašim rezervama, šta mislite da bi AI više značio za obrazovanje matematike?
Larry: Veselimo se mnogim stvarima koje AI može da uradi za učionicu matematike, ali alate koji su do sada pokazali najviše obećanja jesu oni koji proširuju domet nastavnika. Na primer, često se priča da nastavnici matematike u realnom vremenu “ scan-uju” sav rad njihove klase, tumače sav studentov način razmišljanja i prilagođavaju nastavu da istaknu učenikove nove ideje i da dode neki trag svakom učeniku. Naravno, to nije pouzdano moguće čak i ako neki odlični nastavnici približno postižu to. Ali AI može to učiniti realnijim. Može videti u realnom vremenu sav rad svih učenika, dati nastavniku trenutni pogled na misljenje klase i odmah kreirati nastavne resurse koji poboljšavaju ili doteruju prvobajnu lekciju.
Rick: Da li postoji velika razlika u tome šta AI može da znači za K-5 u odnosu na srednje školovanje matematike?
Larry: Mnogo toga u osnovnim razredima se svodi na to kako da se uči. Šta znači rad na zadatku, mogućnost rešenja i njegov test, kako da saopštite svoje rešenje, kako da nadogradite ono što ste juče naučili i kako da uklopite mišljenja drugih? AI želi da ukloni trenje, ali mi naučeni iz trenja, i to počinje u najranijim razredima. Do srednje škole, nadamo se da su deca naučila mnogo o tome kako da uče. AI tada može da pruži ciljanu pomoć u oblastima u kojima su zaglavljeni. Može da pruži više objašnjenja koja nastavnik možda nema vremena da pruži. Više sam optimista po pitanju upotrebe AI od strane učenika u srednjoj školi. A učenici će je koristiti, bez obzira na to šta ja mislim.
Rick: Da li postoji jedno naučno delo o matematičkom obrazovanju koje vas posebno impresionira?
Larry: Oduvek sam posvećen istraživanju teorije samoodređenja Richarda Ryana i Edvarda DeSi. Projektanti kurikuluma ne smeju da ignorišu ovu nauku o tome šta učenike zaista motiviše.
Rick: Koji vam je jedan savet liderima koji rade na unapređenju nastave matematike?
Larry: Obrazovni lideri treba da se zapitaju: da li postoji znatiželja, oduševljenje i rigoroznost u našim učionicama matematike? Ako je odgovor “ne” ili “retko,” nemojte to olako uzimati kao nešto što je oduvek bilo tako. Postoje škole gde se dešava nešto bolje i postoje novi alati koji ovo čine dostupnim svima.
Ovaj razgovor je uređen radi dužine i jasnoće.
