Kakvu ulogu ima nastava vokabulara u učionici matematike?
Ona ima temeljnu ulogu koja pomaže svim učenicima, a naročito učenicima koji uče engleski jezik, prema rečima Rita Paolino, glavne nastavnice engleskog kao drugog jezika u Falling Creek Middle School u okrugu Chesterfield u Virginiji, i Mary LeFebvre, virtuelne nastavnice matematike u tom distriktu.
Paolino i LeFebvre zajedno predaju u školi gde učenici koji uče engleski čine gotovo polovinu populacije učenika. Dvojac je nedavno predstavio na ovogodišnjoj WIDA konferenciji, nacionalnom skupu nastavnika i administratora koji rade sa učenicima koji uče engleski. Njihova sesija je istakla kako svi nastavnici mogu pomoći da matematika bude pristupačnija kroz ciljno podučavanje vokabulara.
„Kao nastavnici, često se fokusiramo na sadržaj i zaboravljamo na veoma važan deo, a to je jezik. Sadržaj se prenosi kroz jezik. Ako se ne posvetimo načinu na koji da prenesemo sadržaj, učenje će za naše učenike biti izuzetno izazovno,” izjavila je Paolino.
Fer nastava matematike podrazumeva prepoznavanje jezika u matematici
Da bi namerno podučavali vokabular u učionici matematike, nastavnici prvo moraju da shvate da je svaki učenik učenik jezika, a svaki nastavnik učitelj jezika, kako je rekla Paolino.
Delom tog prelaska na ovaj način razmišljanja podrazumeva prepoznavanje jedinstvenog jezika matematike, koji sadrži specifične termine vokabulara, pravila interpunkcije i gramatike, kao i sopstveno pismo ili alfabet.
„Što dalje idemo u matematiku, to manje brojeva vidimo,” rekla je LeFebvre tokom prezentacije na konferenciji.
Matematika je, dodala je, u suštini o obrascima. Jezik je takođe o obrascima, i može pomoći učenicima da koriste kontekst kako bi razumeli probleme u bilo kojoj oblasti.
„Kao nastavnici, želimo da se naviknemo da razmišljamo manje u smislu „ja predajem predmet, kao što predajem matematiku“, a više u smislu „ja učenicima pokazujem kako da misle i komuniciraju poput stručnjaka iz predmeta, poput matematičara“,” izjavila je LeFebvre.
Vokabular je građevinski materijal kojim učenici obezbeđuju učešće u akademskom učenju, rekla je Paolino. I u matematici, vokabular i širi razvoj jezika javljaju se kroz tri dimenzije ili nivoa: reč ili fraza, rečenica i diskurs.
Na primer, na nivou reči ili fraze, učenik u časovima matematike mogao bi da kaže: „Ova dva omjera su ista.“ Nastavnici bi trebalo da pomognu učenicima da koriste tačan matematički termin – u ovom slučaju „ekvivalentno“.
Nakon toga, učenici treba da nauče kako da komuniciraju odnose između ideja na nivou rečenice. Na primer, učenici bi mogli da kažu: „Omjeri su ekvivalentni jer oba omjera predstavljaju isti odnos između broja crvenih pločica i plavih pločica.“
U matematici je važno da učenici mogu da dokažu i objasne zašto su dobili svoj odgovor i kako su ga postigli, rekla je LeFebvre. Podučavanje učenika konjunkcijama u nastavnicima matematike kao što su „zato što“ ili „dakle“ pomaže učenicima da dostignu ovaj nivo komunikacije.
Na kraju, učenici takođe treba da nauče na nivou diskursa kako da povežu precizan matematički vokabular i složene rečenice u potpunu, organizovanu misao. Na primer, učenik bi mogao da kaže: „Najpre sam uporedio dva omjera. Pomnožio sam obe količine u prvom omjeru sa brojem dva, što mi je dalo drugi omjer. Dakle, omjeri su ekvivalentni jer odnos između dve količine ostaje isti.“
Nastavnici dele strategije za podučavanje jezika u matematici
Da bi namerno podučavali vokabular u času matematike, LeFebvre i Paolino nude strategije poput uspostavljanja strukturisanog rutinskog pristupa vokabularu.
U ovoj aktivnosti, nastavnici uvode reč; traže od učenika da je ponove; pruže formalnu definiciju i definiciju prilagođenu učenicima; istaknu posebnu karakteristiku reči, baš kao što prefiks „-bi“ često znači dva; i učenici učestvuju u uzastopnom razgovoru i govore koristeći tu reč u rečenicama.
Ponavljanje vokabulara je ključno, i naročito je važno za učenike koji uče engleski da verbalno i pismeno vežbaju akademski jezik čim je više moguće, rekla je LeFebvre.
Na primer, nastavnici mogu dodeliti zadatke u paru ili grupi, a mogu i naglas ponavljati ključne reči koje čuju da učenici koriste, uz pohvale dok ojačavaju te reči za ostatak razreda. U slučaju da ESL nastavnici i nastavnici predmeta mogu zajednički držati časove kao što to čine LeFebvre i Paolino, i jedni i drugi mogu modelovati vrste razgovora koje učenici treba da vode u radu u grupama ili parovima.
Nastavnici takođe mogu omogućiti učenicima da pomognu u pisanju zadataka sa rečima kako bi imali više prakse u pisanju. Na kraju ocenjivanja, LeFebvre takođe uključuje anketu koja kaže: „Napišite još nešto što znate o ovoj temi.“
„Neka učenici zapisuju svoje misli, jer kada nešto zapišemo, to je još jedan oblik zadržavanja te informacije,“ rekla je LeFebvre.
Postoje i neke ključne greške koje treba izbegavati u ovom procesu, rekla je Paolino. Na primer, nastavnici ne bi trebalo da podučavaju previše vokabulara odjednom; vokabular ne bi trebalo da se ograniči na ponavljanje definicije, jer učenici treba da dobiju prilike da primene terminologiju; i ne bi trebalo da upadaju u neformalan, pojednostavljen jezik. Cilj je da se jezik učini pristupačnijim uz oslonac na scaffoldove, a ne da se pojednostavi.
Nastavnici takođe savetuju sve edukatore koji rade sa imigrantima u matematici da prepoznaju kulturne razlike u jeziku matematike kod imigrantima učenika. Na primer, neke zemlje koriste zarez za decimalne tačke.
